Question

4．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220v、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（1）设电火花计时器的周期为T，计算v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图2中所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图象，利用该图象求物体的加速度a=0.40 m/s²；（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据速度-时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值，打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期．

解答 解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔T′=5T，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T′}$=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$
（2）作出v-t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．

由速度-时间图象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$=0.40m/s²；
故答案为：（1）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；（2）如图所示，0.40；

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．