Question

15．如图所示为牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象，若一汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30m/s，则（　　）

• A． 汽车所受阻力为2×10³N
• B． 汽车在车速为15m/s时，功率6×10⁴W
• C． 汽车匀加速运动的加速度为3m/s²
• D． 汽车匀加速所需时间为5s

Answer 1

分析 从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答 解：A、当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×10³N．故A正确；
B、牵引车的额定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．
匀加速直线运动的加速度a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{6000-2000}{2000}$=2m/s²，
匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{6×1{0}^{3}}$m/s=10m/s，匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}$=5s．
因为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率，故B正确；
C、由B分析各匀加速运动加速度大小为2m/s²，故C错误；
D、由B分析知，D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．