Question

如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为，球对杆的作用力和球的向心加速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力，根据向心力公式求解；
（2）在最低点对小球进行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．
解答：解：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F=        ①
F=mg   ②
解①②两式得：v=
（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
F-mg=
所以F=mg+=7mg
由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．
球的向心加速度
a==6g   方向竖直向上
答：（1）球在最高位置时的速度大小为；
（2）当小球经过最低点时速度为，球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下；球的向心加速度为6g，方向竖直向上．
点评：竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力，注意杆子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．