Question

8．“神舟”八号经过变轨后，最终在距离地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行，约90分钟绕地球一圈．则下列说法错误的是（　　）

• A． “神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s²
• B． “神舟”八号绕地球正常飞行的速率可能大于8km/s
• C． “神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员处于完全失重状态
• D． “神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出速度、周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较出它们的大小．

解答 解：神州八号卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r＞R，所以加速度小于9.8m/s²，故A正确．
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度越小，近地轨道上的线速度等于7.9km/s，所以神舟”八号绕地球正常飞行的速率小于8km/s，故B错误．
C、“神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员会处于完全失重状态，故C正确．
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大，所以“神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大，故D正确；
本题选错误的，故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．