Question

17．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码．放开砝码，使砝码带动小车运动，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为多大？在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少？

Answer 1

分析 在小车滑动过程中，选小车与砝码作为一系统，仅有重力做功，则系统的机械能守恒．利用机械能守恒定律来列式从而求出砝码着地瞬间的速度大小；选小车作为研究对象，运用动能定理可算出绳子对小车所做的功．

解答 解：选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中系统仅有重力做功，则系统的机械能守恒．
由机械能守恒定律可得：mgh=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解之得：砝码着地的瞬间小车的速度为 v=$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$
选小车作为研究对象，则由动能定理可得：
 W_拉=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{Mmgh}{M+m}$
答：当砝码着地的瞬间小车的速度大小为$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为$\frac{Mmgh}{M+m}$．

点评 考查机械能守恒定律与动能定理的应用，同时比较这两规律的优缺点：机械能守恒定律解决系统问题比动能定理优越，而单个物体动能定理比较方便．