题目内容

6．如图所示，在等边三角形的三个顶点A、B、C处分别固定电荷量相等的正负点电荷．BOD是AC的中垂线，M、N关于O点对称．若检验电荷-q仅在电场力的作用下沿DOB运动，设M、N两点的电势分别为φM、φN，检验电荷通过M、N两点时的加速度分别为aM、aN，速度分别为vM、vN，由M到O、O到N的过程中电场力做功绝对值分别为W1、W2，则下列关系正确的是（　　）
A．vM＞vNB．aM＞aNC．φM＜φND．W1＞W2

分析 题中电场是三个点电荷共同产生的，可以分为两组，即A与C是等量同号电荷，B点带负点电荷；注意等量同号电荷的中垂线的电场方向指向两侧．

解答 解：A、C、由图可知，AC为等量同种点电荷，在它们连线的两侧对称位置上的电场强度大小相等，方向相反，电势大小相等．所以点电荷A、C在M、N点产生的电势大小相等．点电荷B带负电，B产生的电场的对称性沿MNB的方向，所以B的电场中，M点的电势高于N点的电势．所以根据电场叠加的特点可知，M点的总电势高于N点的总电势，即φM＞φN．负电荷在电势高处的电势能小，所以检验电荷-q在M点的电势能小．检验电荷-q仅在电场力的作用下沿DOB运动，则电势能与动能的总和保持不变，检验电荷在M点的电势能小，则检验电荷在M点的动能大，在M点的速度大，即vM＞vN．故A正确，C错误．
B、根据等量同种点电荷的特点可知，OM与ON之间的电场具有对称性，场强对称，即AC在M点的合场强的方向向上，在N点的合场强的方向向下；而点电荷B在M、N产生的电场场强的方向都向下，所以N点的场强是二者的代数和，M点的场强是二者的代数差，可知N点的场强大于M点的场强，根据F=qE，a=$\frac{F}{m}$，所以检验电荷在N点的加速度一定大于检验电荷在M点的加速度．故B错误；
D、根据等量同种点电荷的特点可知，点电荷A与C的合场强在OM与ON之间的电场具有对称性，场强对称，而负点电荷B在M、N产生的电场场强的方向都向下，而且在N点的场强大，所以ON之间的总电场强度的合大于OM之间总电场强度的和，所以UMO＜UON，电场力做功：W=qU，所以W1＜W2．故D错误．
故选：A

点评 本题关键是明确电场强度的叠加符合平行四边形定则，电势的叠加符合代数法则；
电场强度的叠加原理：
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解．

练习册系列答案
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16．如图甲所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．物块的质量为2kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
C．0～3s时间内力F做功的平均功率为0.213W
D．0～3s时间内物块克服摩擦力做的功为5J
17．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，则有（　　）
A．三个过程中，合力做的功不相等，动能的变化量不相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C．I1＜I2＜I3，△P1=△P2=△P3
D．I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3
14．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端（细线未画出），物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上．关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是（　　）
①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒
②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒
③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同
④两种情况下，系统损失的机械能相同．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
1．如图所示，a和c是两闭合的金属线圈，b为通电线圈，由于b线圈中电流变化，a上产生顺时针方向的感应电流，下列说法正确的是（　　）
A．b上的电流方向一定是逆时针方向
B．c上可以没有感应电流
C．c上的感应电流可能是逆时针方向
D．c上的感应电流方向一定是顺时针方向
11．如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上同一点P．不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是（　　）
A．在电场中微粒A运动的时间比B长B．在电场中微粒A运动的时间比B短
C．静电力对微粒A做的功比B少D．微粒A所带的电荷量比B多
18．如图甲所示是某同学探究“加速度与力的关系”的实验装置，他在气垫导轨上B点安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条并放有若干金属片，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与托盘相连（托盘内也有金属片），实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放，

（1）该同学用游标卡尺（20分度）测量遮光条的宽度d（沿滑块运动方向的长度）如图乙所示，则d=7.25mm；若光电计时器记录遮光条通过光电门的时间为△t，则滑块经过光电门时的速度v=$\frac{d}{△t}$（用所测物理量的符号表示）．
（2）若滑块（含遮光条和金属片）和托盘（含金属片）组成的系统总质量为M，托盘及其中金属片的质量为m，现保持系统的总质量不变，通过增减托盘和滑块中的金属改变m，测出多组m、v数据，在坐标纸上以m为横轴，以v2为纵轴描点作出图象，若图线是一条过坐标原点的直线，则系统的加速度大小与所受合力大小成正比．
15．下列有关速度的说法中错误的是（　　）
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
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16．如图所示，空气中有一折射率为n=$\sqrt{3}$的正方形玻璃，若光线以入射角θ=60°投射到AB面上E点，接着在BC面上发生全反射，最后从CD面上射出，已知E点到BC距离d=5$\sqrt{3}$cm，BC边长l=60cm，求：
（i）从E点进入玻璃砖的光线与AB边的夹角；
（ii）D点到从CD边射出的光线距离．

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