Question

14．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端（细线未画出），物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上．关于小车、物体和弹簧组成的系统，下述说法中正确的是（　　）
①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒
②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒
③两种情况下，小车的最终速度与断线前相同
④两种情况下，系统损失的机械能相同．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 物体与橡皮泥粘合的过程，系统机械能有损失，分析系统的合外力，即可判断动量是否守恒，根据动量守恒定律求解小车的速度．根据动量守恒定律与功能关系判断系统的机械能的变化．

解答 解：①即使物体滑动中不受摩擦力，物体与橡皮泥粘合的过程，发生非弹性碰撞，系统机械能有损失．故①错误．
②整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，故②正确；
③取系统的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上后系统共同的速度与初速度是相同的．故③正确．
④由于两种情况下，小车的最终速度与断线前相同，可知两种情况下，系统损失的机械能相同，都等于弹簧的弹性势能．故④正确．
故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题根据动量守恒和机械能守恒的条件进行判断：动量守恒的条件是系统不受外力或受到的外力的合力为零；机械能守恒的条件是除重力和弹力外的其余力不做功．