Question

11．如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上同一点P．不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的是（　　）

• A． 在电场中微粒A运动的时间比B长
• B． 在电场中微粒A运动的时间比B短
• C． 静电力对微粒A做的功比B少
• D． 微粒A所带的电荷量比B多

Answer 1

分析 两个带电粒子进入电场后都做类平抛运动，平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动，根据水平位移相等，可比较时间；根据竖直方向位移关系，由牛顿第二定律和位移时间公式列式，可判断电荷量的大小．由W=qEd分析电场力做功的关系．

解答 解：A、B水平方向两个粒子做匀速直线运动，运动时间为 t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，因为x、v₀相等，则t相等，故A错误，B正确．
C、在竖直方向上两个粒子做初速度为零的匀加速直线运动，由y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}\frac{Eq}{m}{t}^{2}$得电荷量为：q=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$，可知，q∝y，所以微粒A所带的电荷量多．电场力做功为：W=qEy=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$•Ey=$\frac{2m{y}^{2}}{{t}^{2}}$，则有：W∝y²，可知，电场力对微粒A做的功多，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题要熟练运用运动的分解法研究类平抛运动，明确电场力做功的性质，明确对于两个粒子的比较问题，常常用相同的量或可直接比较的量表示要研究的量．