Question

6．一逃犯骑着摩托车正以54km/h的速度沿公路逃窜．当逃犯途经路口处后，守候在路口处的公安干警在2秒的反应时间后立即以1.5/m²的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为108km/h．则经过多长时间在何处能将逃犯截获？

Answer 1

分析 警车先加速到最大速度后再匀速运动，截获逃犯和警车的位移关系，根据运动学公式求出追及的时间，结合位移公式求出截获处离路口的距离．

解答 解：54km/h=15m/s，108km/h=30m/s，
设经过t时间追上逃犯，
根据位移关系有：$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}+{v}_{m}（t-\frac{{v}_{m}}{a}）=v（t+2）$，
代入数据解得t=22s．
离路口处的距离x=v（t+2）=15×（22+2）m=360m．
答：经过22s时间在离路口360m处将逃犯截获．

点评 解决本题的关键知道警车和摩托车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．