题目内容
17．
传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行．M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m．N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住．在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m． sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1．
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞．已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5．求：与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离．
分析 （1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，抓住总位移的大小，结合运动学公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出木块下滑的加速度，从而结合速度位移公式求出与挡板碰撞的速度，反弹后，速度大于传送带速度，摩擦力向下，速度与传送带速度相等后，摩擦力向上，根据牛第二定律分别求出上滑过程中的加速度，结合运动学公式求出木块B所达到的最高位置与挡板P的距离．
解答 解：（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，达到M点．
金属块由O运动到M有 $L=\frac{1}{2}a{t_1}^2+v{t_2}$
即 $\frac{1}{2}at_1^2+2{t_2}=3$ ①
且 t1+t2=t
即 t1+t2=2 ②
v=at1
即 2=at1 ③
根据牛顿第二定律有 ${μ_1}mgcos{37^0}-mgsin{37^0}=ma$ ④
由①②③式解得 t1=1s＜t=2s 符合题设要求，加速度a=2m/s2
由①式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=1
（2）由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
${v_1}=\sqrt{2{a_1}{L_{ON}}}=4m/s$
与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2．
${a}_{2}=gsinθ+μgcosθ=10m/{s}^{2}$，
${s_1}=\frac{{v_1^2-{v^2}}}{{2{a_2}}}=0.6m$
${s_2}=\frac{v^2}{{2{a_1}}}=1m$
因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离s=s1+s2=1.6m
答：（1）金属块与传送带间的动摩擦因数为1；
（2）与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离为1.6m；
点评 本题是一个多过程问题，比较复杂，关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，搞清摩擦力的方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第 3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 第1s与第5s的速度方向相反 | |
| B． | 第1s的加速度大于第5s的加速度 | |
| C． | 第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等 | |
| D． | 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同 |
如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg．A、B间动摩擦因数μ=0.2．力F水平向右拉A物体，g取10m/s2．（ ）| A． | 当F＜12 N时，A静止不动 | |
| B． | 当F＞12 N时，A相对B滑动 | |
| C． | 当F=60 N时，B受到A的摩擦力等于15 N | |
| D． | 当F＜48N时，A相对B静止 |
甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图象如图所示．下列表述正确的是（ ）| A． | 0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 | |
| B． | 0.2～0.5小时内，甲和乙的速度相等 | |
| C． | 0.2～0.8小时内，甲和乙的位移相同 | |
| D． | 1小时内，甲、乙骑行的路程相等 |