题目内容
【题目】如图所示，y轴上M点的坐标为（0，L），MN与x轴平行，MN与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里．在y>L的区域存在沿－y方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O点有一正粒子以速率v0沿＋x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为
，粒子重力不计．
(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)从原点出发后带电粒子第一次经过x轴，洛伦兹力的冲量；
(3)经过多长时间，带电粒子再次经过x轴。
【答案】（1）
（2）
（3）
（n=1,2,,3,……）
【解析】
(1)据粒子进入电场速度能减至0，确定粒子进电场的速度方向；从而确定粒子的运动轨迹，由几何关系得粒子在磁场中的轨道半径，据洛伦兹力充当粒子圆周运动所需向心力列式求得磁场的磁感应强度；
(2) 带电粒子从原点出发到第一次经过x轴，粒子受电场力和洛伦兹力；对粒子在电场中的运动过程应用动量定理求得电场力的冲量，再对全程应用动量定理求得洛伦兹力的冲量；
(3)由轨迹知，粒子的运动具有周期性，求出粒子从原点出发到第一次经过x轴过程中电场部分和磁场部分分别对应的时间，进而求出带电粒子再次经过x轴所需的时间。
(1)粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，则粒子进电场时的速度方向沿y轴正方向，所以粒子在组合场中轨迹如图：
由几何关系得，粒子在磁场中圆周运动的半径
根据
，解得：
(2) 匀强电场中，以y轴正方向为正，由动量定理得：
，即电场力冲量的大小为
，方向沿y轴负方向。
粒子从原点出发到第一次经过x轴，动量变化量为0，由动量定理得：
所以磁场产生的冲量，方向沿y轴正方向。
(3) 粒子返回磁场后，带点粒子再做匀速圆周运动
粒子从原点出发到第一次经过x轴，在磁场中运动的时间
粒子从原点出发到第一次经过x轴，电场中运动的时间为
考虑周期性，带电粒子再次经过x轴的时间 (n=1,2,,3,……)
