Question

4．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）
①一个具有20.0eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的，也处于基态的氢原子发生对心正碰，是否可以使基态氢原子发生能级跃迁（氢原子能级如图所示）？
②若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？

Answer 1

分析 （1）根据碰撞过程中的动量守恒与能量守恒求解碰撞前运动氢原子的最小动能，与给出的原子的动能比较即可．
（2）根据碰撞过程中的动量守恒与能量守恒求解碰撞前运动氢原子的最小动能即可．

解答 解：①要使运动氢原子的速度最小，则必须使二氢原子发生正碰时氢原子发生完全非弹性碰撞损失的动能将全部被基态氢原子所吸收，
由玻尔理论知二基态氢原子碰撞时损失的动能的最小值必为氢原子从n=1激发到n=2能级的能量差△E=E₂-E₁=（-3.4）-（-13.6）=10.2eV  ①
设碰前运动的氢原子最小速度为v₀，初动能为E_k，碰后二氢原子速度为v，
由动量守恒得mv₀=2mv，②
由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$+△E   ③
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}={E}_{0}$   ④
代入数据得：E₀=20.4eV＞20.0eV
所以不能使基态氢原子发生能级跃迁．
②若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则最小的能量为：△E′=13.6eV   ⑤
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}•2m{v}^{2}+△E′$  ⑥
联立：②④⑤⑥得：E₀=27.2eV
答：①不能使基态氢原子发生能级跃迁．②氢原子的初动能至少为27.2eV．

点评 本题考查碰撞中的动量守恒定律与能量守恒，以及对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住能量与能级之间的关系：