Question

14．有一种玩具弹簧枪，如图所示，每次弹簧均被压缩至固定位置，由机械扣锁定，扣动扳机打开机械口，被压缩的弹簧把弹丸弹射出去．离枪口一定水平距离处，将玩具枪枪口水平正对墙壁的O点发射弹丸．当只发射一颗弹丸时，弹丸打在墙壁的P位置，P离O的竖直距离为H．当发射两颗弹丸时，假设每个弹丸的动能相等，两个弹丸都打在墙壁的P′位置．不计空气阻力，请判断P′在P的上方还是下方，并求出PP′的距离．

Answer 1

分析 根据能量守恒得出两个子弹的初速度是发射一个子弹初速度的倍数，结合平抛运动的规律求出下降的高度．

解答 解：弹簧的弹性势能转化为子弹的动能，根据能量守恒得，发射两个弹丸时，每个弹丸的动能是发射一个弹丸动能的一半，
根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，两个弹丸时的初速度是一个弹丸时初速度的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，
根据t=$\frac{x}{v}$知，时间之比为$\sqrt{2}：1$，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，则下降的高度之比为2：1，可知P′O=2H，
解得PP′=H．
答：PP′的距离为H．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．