Question

1．一物体做自由落体运动，落地时速度是30m/s（g取10m/s²）．问：
（1）它下落到地面所需时间？
（2）它开始下落时的高度？
（3）它在最后1s内下落的高度？

Answer 1

分析 （1）由v=gt即可求出时间；
（2）根据v²=2gh求出下落的高度．
（3）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出前2s内的位移，然后求出最后1s内的位移．

解答 解：（1）由v=gt得：t=$\frac{v}{g}=\frac{30}{10}$=3s
（2）根据v²=2gh，则下落的高度为：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{900}{20}m=45m$．
（3）物体在前2s内的位移为：$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
所以最后1s内的位移：x′=h-x=45-20=25m．
答：（1）它下落到地面所需时间是3s；
（2）它开始下落时的高度是45m；
（3）它在最后1s内下落的高度是25m．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度时间公式v=v₀+gt，以及位移时间公式v²=2gh．