Question

10．质量为1kg的铜块静止于光滑的水平面上，一个质量为50g的小球以1 000m/s的速率碰到铜块后，又以800m/s的速率被反弹回，
求：（1）铜块获得的速度．
（2）试判断两球之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．

Answer 1

分析 （1）小球与铜块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出铜块获得的速度；
（2）应用动量守恒定律求出碰撞后滑块的速度，然后求出碰撞前后系统的总动能，然后判断碰撞类型．

解答 解：（1）小球和铜块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒．设小球质量为m，小球碰前速度为v₀，碰后速度为v₁，铜块质量为M，碰后铜块速度为v₂，取小球入射方向为正方向，
则mv₀+0=mv₁+Mv₂
v₂=$\frac{m{v}_{0}-m{v}_{1}}{M}$=$\frac{0.05×1000-0.05×（-800）}{1}$ m/s=90 m/s，方向与小球入射的方向相同，
（2）碰前系统动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×0.05×100{0}^{2}=25000J$，
碰后系统动能：${E}_{K}′=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×0.05×80{0}^{2}+\frac{1}{2}×1×9{0}^{2}$=24100J＜E_K，碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞．
答：（1）铜块获得的速度大小为90 m/s，与小球入射的方向相同．
（2）两球之间的碰撞是非弹性碰撞．

点评 本题考查了求滑块获得的速度，应用动量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意正方向的选择，否则会出错．