Question

1．设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离是r，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据无法求出的量是（　　）

• A． 土星的线速度大小
• B． 土星的向心力大小
• C． 土星的质量
• D． 太阳的质量

Answer 1

分析 根据圆周运动的公式求解土星线速度的大小．研究土星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．

解答 解：A、根据圆周运动的线速度和周期公式v=$\frac{2πr}{T}$得：
土星线速度的大小v=$\frac{2πr}{T}$，即能计算出土星的线速度大小，
B、根据圆周运动的向心加速度公式a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：
土星加速度的大小a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，即能计算出土星的加速度大小，
C、根据题中条件，土星的质量无法求解，
D、研究土星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，即能计算出太阳的质量，
本题选无法求出的，故选：C．

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．