题目内容

17．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（　　）
A．两物块到达底端时速率相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时重力做功的瞬时功率相同
D．两物块到达底端时，动能相同

分析 根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合P=mgvcosα比较瞬时功率的大小．

解答 解：A、根据动能定理得，mgR=$\frac{1}{2}$mv2，知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，故速率相等．故A正确．
B、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由于质量相等，则重力做功一定相同．故B正确．
C、两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率．故C错误．
D、两物块到达底端的速度大小相等，质量相等，可知两物块到达底端的动能一定相同，故D正确．
故选：ABD．

点评 动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgvcosα，注意α为力与速度方向的夹角．

练习册系列答案
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12．某星球A半径为R，自转周期为T，同步卫星运行在距其表面高为h的轨道上，万有引力常数为G．
（1）求星球A的质量；
（2）若另一星球B的半径是星球A的两倍，密度与A相同，求星球B的第一宇宙速度．
8．如图是材料相同，厚度相同、上下表面均为正方形的导体R1、R2，R2的尺寸比R1的尺寸小很多，通过两导体的电流方向如图，则两者电阻（　　）
A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1=R2D．无法判断
5．关于自由落体运动加速度，下列说法不正确的是（　　）
A．自由落体加速度也叫重力加速度，既有大小又有方向
B．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是相同的
C．物体在地球赤道处的重力加速度比在两极时的小一些
D．在地面上不同地方，重力加速度的大小是不同的，它们相差很大
12．下列说法符合史实的是（　　）
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．卡文迪许测出了引力常量G
C．胡克发现了万有引力定律
D．伽利略用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性
2．如图所示，一轻弹簧左端固定在足够长的木块A的左端挡板上，右端与小物块B连接，A、B及A与地面间的接触面均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加大小相等、方向相反的水平恒力F1和F2．则从两物体开始运动到以后的整个运动过程中（弹簧形变始终不超过其弹性限度），对A、B和弹簧组成的系统，正确的说法是（　　）
A．由于F1、F2大小相等、方向相反，故系统动量守恒
B．当弹簧的形变量最大时，A、B均处于平衡状态
C．当弹簧的弹力与F1、F2大小相等时，A、B的动能均达到最大值
D．由于F1、F2大小相等、方向相反，故系统机械能守恒
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为  r，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（　　）
A．a 点和 b 点的线速度之比为 2：1B．a 点和 c 点的角速度之比为 1：2
C．a 点和 d 点的线速度之比为 2：1D．b 点和 d 点的线速度之比为 1：4
6．下列说法错误的是（　　）
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量
10．城市夜间的路灯常常用高压钠灯，其工作物质是钠，钠在被激发放电时，其辐射的谱线主要集中在钠原子的特征谱线589nm到589.6nm附近，这一波长的谱线正是可见光的黄光波段，所以灯光呈现黄色，若用一个发出的是连续光谱的光源照射钠的冷蒸气，此时钠原子吸收对应的光，这时我们若通过分光镜去观察光谱，以下说法正确的是（　　）
A．能看到连续的光谱B．只能看到两根暗线
C．在黄光区域有两暗线D．看到一片白光

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