Question

7．如图所示，一电阻为R的导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是（　　）

• A． 圆心到达磁场边界时感应电流方向发生改变
• B． CD段直线始终不受安培力作用
• C． 感应电动势平均值$\frac{1}{2}$πBav
• D． 通过导线横截面的电荷量为$\frac{Bπ{a}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断出感应电流的方向，结合左手定则判断出直线CD段所受的安培力，根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小，结合q=$\frac{△Φ}{R}$求出通过导线横截面的电荷量．

解答 解：A、从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向．故A错误．
B、CD段的电流方向由D到C，根据左手定则知，CD段受到竖直向下的安培力，故B错误．
C、运动的时间$△t=\frac{2a}{v}$，根据法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}=\frac{1}{4}πBav$，故C错误．
D、通过导线横截面的电荷量为：q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{R}=\frac{Bπ{a}^{2}}{2R}$．故D正确．
故选：D．

点评 对于电磁感应问题，往往根据法拉第电磁感应求感应电动势的平均值，公式E=BLvsinα，既可以感应电动势的平均值，也可以求电动势的瞬时值．