Question

2．如图所示，原长为L的轻弹簧与光滑水平地面上质量为m和2m的物体A、B水平相接，若用水平力F₁拉B，稳定后，A、B都做加速度为a₁的匀加速运动，弹簧长度为L₁，若用水平力F₂推A，稳定后A、B都做加速度为a₂的匀加速运动，弹簧长度为L₂，且L₁+L₂=2L，则（　　）

• A． a₁=a₂，F₁=F₂
• B． a₁=a₂，F₁=2F₂
• C． a₁=2a₂，F₁=F₂
• D． a₁=2a₂，F₁=2F₂

Answer 1

分析 通过L₁+L₂=2L，得出弹簧压缩量和伸长量的关系，从而得出弹簧弹力的大小关系，通过整体法和隔离法，运用牛顿第二定律求出两个力的大小关系以及加速度的大小关系．

解答 解：对整体分析，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{3m}$，隔离对A分析，弹簧的弹力${F}_{弹1}=m{a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{3}$，
加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{3m}$，隔离对B分析，弹簧的弹力${F}_{弹2}=2m{a}_{2}=\frac{2{F}_{2}}{3}$，
因为L₁+L₂=2L，可知弹簧的伸长量与压缩量相等，根据胡克定律知，两次弹簧的弹力大小相等，可知F₁=2F₂，根据牛顿第二定律知，a₁=2a₂．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的综合运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用，难度中等．