Question

18．如图，一质量为m=5kg的物体沿水平地面向左运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，当物体向左的水平速度为v₀=10m/s时，开始受到一个水平向右的拉力F=30N的作用．取g=10m/s²，问：
（1）经过多长时间物体的速度变为8m/s，向右运动？
（2）这段时间没物体通过的位移是多大？

Answer 1

分析 物体先向左做减速运动，后向右做加速运动，根据牛顿第二定律分阶段求解加速度，再结合运动学公式列式分段求解时间和位移，最后合成．

解答 解：（1）滑动摩擦力：f=μmg=0.4×5×10=20N
向左减速过程的加速度：a=-$\frac{F+f}{m}$=-$\frac{30+20}{5}$=-10m/s²
减速的时间：t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-10}$=1s
向右加速的加速度：a′=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{30-20}{5}$=2m/s²
加速时间：t₂=$\frac{{v}^{2}}{a′}$=$\frac{8}{2}$=4s
故总时间：t=1+4=5s
（2）向左的位移：x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₁=$\frac{10}{2}$×1=5m
向右的位移：x₂=$\frac{{v}_{2}}{2}$t₂=$\frac{8}{2}$×4=16m
故总位移：x=16m-5m=11m 向右
答：（1）经过5s时间物体的速度变为8m/s，向右运动；
（2）这段时间物体通过的位移是11m，向右．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先分阶段根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，不难．