Question

3．如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）．关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（　　）

• A． φ_A=φ_B
• B． φ_A=φ_D
• C． φ_B＞φ_C
• D． φ_C＞φ_D

Answer 1

分析 两个等量异种点电荷，其电场线和等势面具有对称性，A所在棱的中垂面是等势面，A、D在同一等势面上，电势相等，根据几何关系分析电势．

解答 解：B、由题如图，两个等量异种点电荷，其电场线和等势面具有对称性，通过ab和cd之间的中垂面是一等势面，由题目描述知A、D在同一等势面上，电势相等，故B正确；
ACD、由图可知，电场线方向由B指向C一侧，依据沿电场线方向电势降低，由几何关系可知φ_B＞φ_C，φ_B＞φ_A，φ_D＞φ_C，故C正确，AD错误．
故选：BC．

点评 本题要掌握等量异种电荷电场线和等势线分布情况，抓住对称性，结合里面的几何关系，即可分析电势的关系．