题目内容

20．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法不正确的是（　　）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
C．在运动的过程m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和
D．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度

分析 由于F1、F2对m、M都做功，故系统机械能不守恒．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大．结合功能关系分析．

解答 解：A、由于F1、F2对m、M都做正功或负功，做功的代数和不为零，故系统的机械能不守恒，故A错误；
B、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大．当弹簧伸长到最长时，M和m的速度为零，系统的机械能最大，故B错误；
C、根据功能原理知，F1、F2做功的代数和等于系统的机械能的变化量，即等于m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量，故C正确；
D、当M和m的合力为零时，它们的速度最大，所以两个物体速度同时达到最大，由于M和m的大小关系未知，所以不能确定两者最大速度关系．故D错误．
本题选不正确的，故选：ABD

点评 本题涉及到弹簧的问题，其中两个物体与一个物体分析方法相同，要根据受力情况分析运动情况，根据机械能守恒条件分析机械能是否守恒．

练习册系列答案
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20．板的倾角缓慢减小，则木块所受支持力N和摩擦力f的变化情况是（　　）
A．N增大，f减小B．N减小，f增大C．N减小，f减小D．N增大，f增大
11．如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A，B，C 的电势分别为8V，6V，2V，初动能为16eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子达到G点时的动能为4eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE
D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C
8．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e-t图象分别如图乙中曲线a、b所示，则（　　）
A．两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．曲线a表示的交变电动势的频率为25Hz
C．曲线b表示的交变电动势的最大值为20V
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
15．有一交变电流如图所示，则由此图象可知（　　）
A．它的峰值是4 AB．它的周期是1.0 s
C．它的有效值是2$\sqrt{2}$ AD．每一个周期内电流方向改变一次
5．绳拉质量为M=20kg的物体，从静止开始以加速度a=2m/s2匀加速上升，4s内：
（1）绳的拉力做多少功？
（2）物体的动能改变多少？
（3）物体总的机械能增加多少？
（4）重力做多少功？（g取10m/s2，不计空气阻力）
12．某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．
（1）探究方案的实验步骤
A．按图甲安装好实验装置；
B．调节木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m
D．将小车紧靠计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量m，重复多次步骤，得到多组m、a．
（2）记录数据及数据分析
①实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88m/s2．
②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中（表略）；
③建立a-F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线，根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立（选填“成立”或“不成立”）的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是（-0.08），由此可知，砝码盘的质量m0=0.008kg．（已知数据测量是准确的，重力加速度g取10m/s2）
（3）方案评估
若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=（m0+m）g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为图丁中的A（填正确答案标号）
9．图中的图线为电子在某静电场中仅在电场力作用下的电势能随其位移的变化规律，其中0-2x0的图线为关于x=x0处的虚线对称的抛物线，2x0-3x0段的图线为倾斜的直线，其中φ1、φ2、φ3分别表示x0、2x0、3x0点的电势，则下列选项正确的是（　　）
A．0-x0电子所受的电场力逐渐增大
B．电子在x0-2x0的运动过程中加速度大小不变，在2x0-3x0的过程中加速度为零
C．φ3＜φ2＜φ1
D．电子在x0-3x0的运动过程一直做减速运动
10．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）
A．撤去推力的瞬间，B的加速度大小为$\frac{F}{2m}$
B．从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
D．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为$\frac{E}{3}$

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