题目内容
10．
如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 撤去推力的瞬间，B的加速度大小为$\frac{F}{2m}$ | |
| B． | 从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒 | |
| C． | 从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 | |
| D． | A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为$\frac{E}{3}$ |
分析 根据牛顿第二定律求出B的加速度的大小；根据动量守恒与机械能守恒的条件判断出动量、机械能是否守恒；根据动量守恒定律和能量守恒判断出A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值．
解答 解：A、对B进行受力分析可知，开始时B处于平衡状态，水平方向弹簧对B的弹力等于推力F；
撤去推力的瞬间，B在水平方向只受到弹簧的弹力，则：F=2ma
所以：a=$\frac{F}{2m}$．故A正确；
B、C、从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统在水平方向受到墙壁的弹力，所以动量不守恒；整个的过程中只有弹簧的弹力做功，所以系统机械能守恒．故B正确，C错误；
D、物块A离开竖直墙壁时，弹簧的弹性势能转化为B的动能，则：$E=\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}$
当A与B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取向右为正方向，设此时的速度为 v：2m•v0=（m+2m）v
弹簧弹性势能最大值为EP，则：$\frac{1}{2}•2m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}+\frac{1}{2}2m{v}_{\;}^{2}+{E}_{P}$
联立得：${E}_{P}=\frac{1}{3}E$．故D正确．
故选：ABD
点评 该题考查动量守恒定律中的动态变化问题，解答的关键是正确理解当A与B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．
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20．
如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法不正确的是（ ）
如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法不正确的是（ ）| A． | 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 | |
| B． | 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大 | |
| C． | 在运动的过程m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和 | |
| D． | 在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度 |
1．
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．某质点从t=0开始做初速度为10m/s的平抛运动，在同一坐标系中作出该质点两个分运动的v-t图线，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．某质点从t=0开始做初速度为10m/s的平抛运动，在同一坐标系中作出该质点两个分运动的v-t图线，如图所示．下列说法中正确的是（ ）| A． | 图线1表示竖直方向的分运动 | |
| B． | t1大小为2s | |
| C． | t1时间内，质点竖直位移与水平位移之比为1：1 | |
| D． | t1时刻，质点的速度方向与初速度方向的夹角为45° |
18．
如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离s，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关于系统产生的内能表达式正确的是（ ）
如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离s，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关于系统产生的内能表达式正确的是（ ）| A． | f（s+d） | B． | fd | C． | ${\frac{1}{2}{mv}_{0}}^{2}$ | D． | $\frac{{{Mmv}_{0}}^{2}}{2（M+m）}$ |
15．下列关于近代物理知识的说法正确的是（ ）
| A． | 发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了2个 | |
| B． | β射线是高速电子流，它具有较强的穿透能力 | |
| C． | 比结合能越小，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定 | |
| D． | 一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可释放出4种频率的光子 |
如图，在竖直平面内，半径为R的半圆形轨道CDE与水平轨道AC均光滑，且相切于C点．水平轨道AC上有一轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端B与C点的距离为4R．现用一个小球将弹簧压缩（不栓接），当弹簧的弹性势能为EP1时，将小球由静止释放，小球恰好能通过半圆形轨道的最高点E；之后再次用该小球压缩弹簧，当弹簧的弹性势能为EP2时，将小球由静止释放，小球经过BCDE轨道抛出后恰好落在B点，弹簧始终处在弹性限度内，求：
19．
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，轻弹簧一端固定在C点，另一端自由伸长，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块（可视为质点）从 A 点无初速释放，物块滑行到水平轨道压缩一次弹簧后恰停在 B 点．已知水平轨道动摩擦因数为μ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．关于物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，轻弹簧一端固定在C点，另一端自由伸长，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块（可视为质点）从 A 点无初速释放，物块滑行到水平轨道压缩一次弹簧后恰停在 B 点．已知水平轨道动摩擦因数为μ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．关于物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小车运动过程的总路程为 $\frac{mR}{M+m}$ | |
| B． | 物块在水平轨道上离 B 点最远为$\frac{R}{Lμ}$ | |
| C． | 弹性势能最大值为mgR | |
| D． | 小车运动过程中的最大速度为$\sqrt{\frac{{2m}^{2}gR}{{M}^{2}+Mm}}$ |
20．
如图，水平转盘中心O左侧放有质量均为m的相同的小物块P、Q（可视为质点）O、P、Q在同一水平线，OP间距离等于PQ间距离．P、Q用水平轻绳相连，绳伸直且无拉力．若圆盘从静止开始绕过圆盘中心O的竖直轴缓慢地加速转动．设P、Q与盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
如图，水平转盘中心O左侧放有质量均为m的相同的小物块P、Q（可视为质点）O、P、Q在同一水平线，OP间距离等于PQ间距离．P、Q用水平轻绳相连，绳伸直且无拉力．若圆盘从静止开始绕过圆盘中心O的竖直轴缓慢地加速转动．设P、Q与盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）| A． | P、Q所受摩擦力始终相等 | |
| B． | Q比P先达到最大静摩擦力 | |
| C． | P、Q相对转盘滑动前，绳的最大拉力为$\frac{μmg}{3}$ | |
| D． | P、Q相对转盘滑动前，绳的最大拉力为$\frac{2μmg}{3}$ |