Question

5．绳拉质量为M=20kg的物体，从静止开始以加速度a=2m/s²匀加速上升，4s内：
（1）绳的拉力做多少功？
（2）物体的动能改变多少？
（3）物体总的机械能增加多少？
（4）重力做多少功？（g取10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求得拉力，然后根据匀变速运动规律求得位移，即可由功的定义式求得拉力做的功；
（2）根据匀变速运动规律求得速度，然后由动能定义式求得动能改变量；
（3）根据机械能的构成，由动能和重力势能求解；
（4）根据功的定义式求解．

解答 解：（1）物体运动过程只受重力、拉力作用，故由牛顿第二定律可得：拉力F=Mg+Ma=240N，方向竖直向上；
物体在4s时的运动位移$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}=16m$，故由功的定义式可得：绳的拉力做的功W=Fh=3840J；
（2）物体初速度为0，末速度v=at=8m/s，故物体动能改变量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}-0=640J$；
（3）机械能由重力势能和动能构成，故物体总的机械能增加量△E=△E_k+Mgh=3840J；
（4）由功的定义式可得：重力做的功W_G=-Mgh=-3200J；
答：（1）绳的拉力做了3840J的功；
（2）物体的动能改变了640J；
（3）物体总的机械能增加了3840J；
（4）重力做了-3200J的功．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．