Question

6．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算的物理量有（　　）

• A． 月球的线速度
• B． 地球的半径
• C． 月球的角速度
• D． 地球的质量

Answer 1

分析 根据地球对月球的万有引力等于向心力列式求解，即可得出地球的质量，月球质量约去，无法求出．

解答 解：A、已知月球做匀速圆周运动的周期和轨道半径，故月球的线速度为；v=$\frac{2πR}{T}$；故A正确；
B、D、地球对月球的万有引力等于向心力，故：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故可以求解地球的质量，但不能求解地球的半径，故B错误，D正确；
C、已知月球做匀速圆周运动的周期为T，故角速度为：ω=$\frac{2π}{T}$；故C正确；
故选：ACD．

点评 关键是万有引力等与向心力，同时要熟悉线速度、角速度、周期的关系．