Question

14．如图是某同学探究《动能与重力势能的转化和守恒》实验及打出的一条纸带的一部分：

（1）已知打点计时器的周期为0.02s，当地的重力加速度为g=9.8m/s²，图中数字为各点距起点O的距离，设重锤质量为m=0.1kg，当打点到B时，重锤的重力势能减少了0.191J，动能增加了0.190J．（结果保留三位有效数字）
（2）若当地的重力加速度未知，则可利用此实验来测量当地的重力加速度，请写出测量值与当地重力加速度的值总有差异的一个原因：纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度，可以求出B点速度大小，从而进一步求出其动能的增加量．在实验中由于空气阻力和打点计时器与纸带间阻力的影响，测得的重力势能减小量总是略大于动能的增加量．

解答 解：（1）重力势能的减小等于重力做功大小，因此有：△E_P=mgh=0.1×9.8×0.1954J=0.191J
匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{0.2365-0.1585}{2×0.02}$=1.95m/s，
动能增加了△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×0.1×（1.95）²=0.190J；
（2）测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力，故导致测量值比真实值偏小．
故答案为：（1）0.191，0.190；（2）纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力．

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．