题目内容

15．如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法正确的是（　　）
A．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
B．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
C．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的速度变小

分析 滑动触头向右移动时，加速电压增大，加速后速度变大，粒子在偏转电场中运动时间变短，粒子在平行偏转电场方向的位移减小．同理触头向左移动时，加速电压减小，加速后速度变小，粒子在电场中运动时间变长，粒子在平行偏转电场方向的位移增大；当加速电压不变时，偏转电压变化，影响平行电场方向的电场力的大小，也就是影响加速度的大小，粒子在电场中运动时间不变，改变偏转的位移大小．

解答 解：电子在加速电场中做加速运动，根据动能定理得：eU′=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则得电子获得的速度为：v=$\sqrt{\frac{2eU′}{m}}$．
电子进入偏转电场后做类平抛运动，电子在沿极板方向做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间：t=$\frac{L}{v}$；
在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=$\frac{eU}{md}$，电子在电场方向偏转的位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
联立以上各式得：y=$\frac{U{L}^{2}}{4U′d}$
又因为偏转电场方向向下，所以电子在偏转电场里向上偏转．
A、B：滑动触头向右移动时，加速电压U′变大，由上可知电子偏转位移变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，相反，滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升，故A错误，B正确；
C、偏转电压U增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，又因为电子加速获得的速度v不变，电子在电场中运动的时间不变，a增大，而电子打在屏上的速度为v′=$\sqrt{{v}^{2}+（at）^{2}}$，故电子打在屏上的速度增大，故CD错误．
故选：B．

点评 电子在加速电场作用下做加速运动，要能运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系．
电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定．熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题．

练习册系列答案
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3．在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图1所示的电路，一位同学记录的6组数据如表：
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请在图2方格纸上选择适当的坐标轴画出图线，并根据图线读出电源的电动势E=1.5V，求得电源的内阻r=0.35Ω
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（1）滑块上滑过程中加速度的大小；
（2）滑块所受外力F；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离；若能返回，求出返回斜面底端时的速度．
20．如图所示，质量为m，电量为q的小球在电场强度E的匀强电场中，以初速度υ0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°．若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，且mg=Eq，则下面说法中正确的是（　　）
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C．小球运动的最大高度为$\frac{{{V}_{0}}^{2}}{2g}$D．小球电势能的最大值为$\frac{m{{V}_{0}}^{2}}{2}$
7．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN-v2图象如乙图所示．下列说法正确的是（　　）
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C．v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若c=2b．则杆对小球弹力大小为a
4．如图所示的电路中，C为一平行板电容器，闭合开关S，给电容器充电，当电路中电流稳定之后，下列说法正确的是（　　）
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5．缆车的重质量为2t，用额定功率为100kW的电动机牵引，在倾角为θ的轨道上由静止向上运动，设传动机械的效率为85%，缆车所受摩擦力大小为其重力的0.05倍，sinθ=0.8，求：
（1）若缆车以额定功率向上运动所能达到的最大速度；
（2）若缆车以a=2m/s2的恒定加速度起动，这一过程能维持多长时间？

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