Question

3．一个质量为m=0.001kg、带电量为q=1×10^-3C的带正电小球和一个质量也为m不带电的小球相距L=0.2m，放在绝缘光滑水平面上，当加上如图的E=1×10³N/C的水平向左的匀强电场和B=0.5T的水平向外的匀强磁场后，带电小球开始运动，与不带电小球相碰后粘在一起，则两球碰后的速度为10m/s，两球碰后到两球离开水平面，还要前进1.5m．

Answer 1

分析 开始时小球在电场力的作用下做加速运动，由动能定理即可求出碰撞前小球的速度；两个小球碰撞的过程中动量守恒定律，由此得出碰撞后的共同速度；两球碰后到两球离开水平面时小球在竖直方向受到的重力与受到的洛伦兹力，写出平衡方程，结合动能定理即可求出它们前进的距离．

解答 解：开始时小球在电场力的作用下做加速运动，由动能定理得：$qEL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}=\sqrt{\frac{2×1×1{0}^{-3}×1×1{0}^{3}×0.2}{0.001}}m/s=20$m/s
取向左为正方向，两个小球在碰撞的过程中动量守恒定律，得：mv₀=2mv₁
所以：${v}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{0}=\frac{1}{2}×20m/s=10$m/s
当两球离开水平面时小球在竖直方向受到的重力与受到的洛伦兹力大小相等，即：2mg=qv₂B
得：${v}_{2}=\frac{2mg}{qB}=\frac{2×0.001×10}{1×1{0}^{-3}×0.5}m/s=40$m/s
碰撞后运动的过程中电场力做功，则：$qEL′=\frac{1}{2}•2m•{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}•2m•{v}_{1}^{2}$
代入数据得：L=1.5m
故答案为：10，1.5

点评 该题考查小球在混合场中的运动、动能定理以及碰撞过程中的动量守恒定律，共涉及3个不同的过程，要抓住不同过程中的特点有针对性地进行解答．