Question

7．利用研究弹力和弹簧伸长关系的实验，测定弹簧的劲度系数．用一测力计水平拉一端固定的弹簧，测出的几组弹力F与弹簧长度L对应的数据如表格所示．

F/N	1.10	1.50	2.00	2.80	3.40	4.00
L/cm	22.00	22.35	22.60	23.20	23.60	24.00

①在坐标图中作出此弹簧的F-L图线．
②F-L图线与L轴的交点表示弹簧原长，其值为21.2cm．
③弹簧的劲度系数143N/m．

Answer 1

分析 （1）根据所提供数据采用描点法可画出图象．
（2）写出两坐标表物理量的函数关系方程，根据横轴截距的物理意义可正确求解
（3）图象的斜率大小等于劲度系数的大小，据此可正确解答．

解答 解：（1）利用描点法得出图象如下所示：

（2）根据胡克定律得：F=k（l-l₀），可知F-L图线与L轴的交点表，即横轴截距表示弹簧原长的大小，故由图象可求出l₀=21.2cm；
（3）根据胡克定律得：F=k（l-l₀），可知F-L图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数大小，故由图解得：k=143N/m（141～145均正确）．
故答案为：（1）如图所示；（2）弹簧原长；21.2；（3）143．

点评 本题考查了数学知识和胡克定律的相结合，是一道考查应用数学知识解答物理问题的好题．