Question

12．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量均为-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示，要使圆心处电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

• A． 应放在A点，Q=+$\sqrt{3}$q
• B． 应放在B点，Q=+$\sqrt{3}$q
• C． 应放在C点，Q=-q
• D． 应放在D点，Q=-q

Answer 1

分析 根据电场的叠加，先求出两个点电荷在0点的合场强大小和方向，在根据电场的叠加确定第三个点电荷．

解答 解：A、两个点电荷在0点产生的场强大小都为k$\frac{q}{{r}^{2}}$ 两个场强的方向互成60°，根据平行四边形定则，合场强大小为$\sqrt{3}$k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向竖直向下．所以最后一个电荷在O点产生的场强大小为$\sqrt{3}k$$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向竖直向上．所以该电荷若在B点，为Q=+$\sqrt{3}$q，若在A点，为-$\sqrt{3}$q．故A错误，B正确；
C、无论放在C点，还是D点，场强的方向都不可能向上．故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，以及会利用平行四边形定则进行合成．