Question

3．如图所示电路中，R₁、R₂为定值电阻，电源的内电阻为r，且r＜R₂．闭合开关S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为△U．对此过程，下列判断正确的是（　　）

• A． 可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大
• B． 电阻R₂两端的电压减小，减小量小于△U
• C． 通过电阻R₂的电流减小，减小量小于$\frac{△U}{{R}_{2}}$
• D． 电源的输出功率减小，效率却增大

Answer 1

分析 由题意电压表的示数增大了△U，说明R和R₁并联的电阻增大，知R增大．R增大，外电阻增大，干路电流减小，电阻R₂两端的电压减小，根据路端电压的变化，分析电阻R₂两端的电压减小量和△U的大小，由欧姆定律求出电流减小量的范围；当电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大．内外电阻相差越大，输出功率越小

解答 解：A、由题意电压表的示数增大了△U，说明R和R₁并联的电阻增大，知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压增大，通过R₁的电流增大，所以通过可变电阻R的电流减小，故A错误．
B、由A得干路电流减小，电阻R₂两端的电压减小，路端电压增大，而路端电压等于外电路总电压，所以电阻R₂两端的电压减小量小于△U，故B正确．
C、电阻R₂两端的电压减小量小于△U，由欧姆定律得知，通过电阻R₂的电流减小，减小量小于$\frac{△U}{{R}_{2}^{\;}}$．故C正确．
D、当 内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，根据题意$r＜{R}_{2}^{\;}$，所以外电路总电阻一定大于r，当可变电阻变大时，电源的输出功率变小；效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{总}^{\;}}=\frac{IR}{I（R+r）}=\frac{R}{R+r}=\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，R变大，效率增大，故D正确；
故选：BCD

点评 本题根据部分与整体的关系，采用总量法分析R₂两端的电压减小量和△U的增加量的大小，即总量增大，增大的量较大．