题目内容
14．
如图，A、B两物块质量分别为 2m和m，用一足够长的轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触且无压力，此时轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g，现将悬绳剪断，下列说法正确的是（ ）| A． | 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为 1.5g | |
| B． | 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为g | |
| C． | 悬绳剪断后，A物块向下运动距离x时速度最大 | |
| D． | 悬绳剪断后，A物块向下运动距离3x时速度最大 |
分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．
解答 解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为${F}_{合}^{\;}$=2mg+F=3mg，根据牛顿第二定律，得a=1.5g．故A正确，B错误．
C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，2mg=F′=kx′时，速度最大，x′=2x，所以下降的距离为3x．故D正确，C错误．
故选：AD．
点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大
练习册系列答案
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4．已知金属钠的逸出功为2.49eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n=3能级状态，则（ ） 
| A． | 氢原子可能辐射3种频率的光子 | |
| B． | 氢原子可能辐射2种频率的光子 | |
| C． | 有2种频率的辐射光子能使钠发生光电效应 | |
| D． | 金属钠表面所产生的光电子的最大初动能的最大值为9.60 eV |
5．
如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）
如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）| A． | 若v0=17m/s，则石块可以落入水中 | |
| B． | 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 | |
| C． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 | |
| D． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 |
2．质量为M的木块放在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹水平射入木 块．从子弹开始接触木块到子弹相对于木块静止的这段时间内，子弹和木块的位移分别为S1和S2．则S1：S2（ ）
| A． | $\frac{2M+m}{M}$ | B． | $\frac{2m+M}{m}$ | C． | 1 | D． | $\frac{m+M}{m}$ |
9．
如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来．图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角θ=37°，重物Q的质量M=5m．把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计滑轮的摩擦．在滑块从A到B的运动过程中（ ）
如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来．图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角θ=37°，重物Q的质量M=5m．把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计滑轮的摩擦．在滑块从A到B的运动过程中（ ）| A． | 滑块P的速度一直增大 | B． | 滑块P在位置B的速度为vB=$\sqrt{\frac{4}{5}gL}$ | ||
| C． | 轻绳对滑块P做功mgL | D． | P与Q的机械能之和先增加后减小 |
19．
用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（ ）
用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（ ）| A． | 小球立即获得$\frac{kx}{m}$加速度 | |
| B． | 小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 | |
| C． | 小球落地的时间等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| D． | 小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$ |
跳台滑雪是冬奥会的比赛项目．图为简化后的滑雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB为长s=40m，倾角θ=30°的斜坡，BC是极短的光滑刨弧．运动员从A处由静止开始下滑，通过C点后沿水平方向飞出，在空中飞行一段时间后，到达着陆坡上的D点．测得C点到着陆坡上D点的竖直距离h=20m．不计空气阻力和滑雪道的摩擦阻力，g取10m/s2．求：
如图所示，两轮的半径分别为2R和R，两轮通过皮带相连，转动中皮带与轮之间没有打滑现象，A、B分别为两轮子边缘上一点，则A、B两点线速度大小比为1：1，角速度之比为1：2，C点到圆心距离为该轮半径的$\frac{1}{2}$，则B、C两点向心加速度之比为4：1．
如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态．质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞（设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方）．隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球．（假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3$\frac{mg}{k}$）