Question

19．用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（　　）

• A． 小球立即获得$\frac{kx}{m}$加速度
• B． 小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
• C． 小球落地的时间等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力弹簧的弹力的共同作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．

解答 解：A、细绳剪断前受重力、弹力和拉力，三力平衡，故弹力和重力的合力为：${F}_{合}^{\;}=\sqrt{（kx）_{\;}^{2}+{G}_{\;}^{2}}$，剪断细线后，弹力和重力不变，故合力为${F}_{合}^{\;}=\sqrt{（kx）_{\;}^{2}+{G}_{\;}^{2}}$=ma，故$a≠\frac{kx}{m}$，故A错误；
B、平抛运动只受重力，将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故B错误；
C、小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，故小球落地的时间$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正确；
D、如果不受弹簧的弹力，小球落地速度等于$\sqrt{2gh}$，有弹簧弹力做功，故落地速度大于$\sqrt{2gh}$，故D错误；
故选：C

点评 对小球水分析，根据球的受力的情况来判断小球的运动的情况及各力做功的情况，要注意是在与弹簧分离之前，弹簧的弹力是不断减小的．