Question

19．某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t-t²（其中，x的单位为m，t的单位为s）．则该物体（　　）

• A． 在0～4 s时间内通过的位移为8m
• B． 在0～4 s时间内通过的路程为8m
• C． 物体初速度为6m/s
• D． 物体加速度为-1m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出物体的初速度和加速度．根据公式判断任意时间内的位移

解答 解：匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x=6t-t ²=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，满足匀变速直线运动的位移时间关系式，加速度a=-2m/s²，初速度为v₀=6m/s，故C正确，D错误；
物体做匀减速直线运动，速度减为0的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6}{2}=3s$
前3s位移的大小：${x}_{3}^{\;}=6×3+\frac{1}{2}×（-2）×{3}_{\;}^{2}=9m$
第4s位移的大小：${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
0～4s通过的位移：△x=9-1=8m
0～4s通过的路程：s=9+1=10m，故A正确，B错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题．