Question

9．如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km、周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（　　）

• A． 卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大
• B． 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度速度与在轨道 II上经过P点时的加速度相等
• C． 卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上大
• D． 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时的大

Answer 1

分析 卫星做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、加速度、周期然后比较大小，根据变轨的原理比较在不同轨道上的同一点速度大小．

解答 解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$卫星在轨道Ⅲ上轨道半径大于月球半径，则卫星在轨道Ⅲ上速度小于月球的第一宇宙速度，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于在P点轨道半径r相同，则向心加速度a相同，即：卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度速度与在轨道 II上经过P点时的加速度相等，故B正确；
C、由开普勒第三定律：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，由于卫星在轨道Ⅲ的轨道半径小于比在轨道Ⅰ上轨道半径，则卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上小，故C错误；
D、卫星从轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅰ上要在P点加速做离心运动，因此卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式、牛顿第二定律与开普勒第三定律可以解题，要掌握卫星变轨的原理．