Question

11．我国高铁技术迅猛发展，现已处于世界领先水平．目前正在修建中的银西高铁，横跨陕甘宁三省区，根据地形设计一弯道半径为3280m，限定时速为144km/h（此时车轮轮缘不受力）．已知我国的标准轨距为1435mm，且角度较小时，tanθ=sinθ，重力加速度g=10m/s²，则高速列车在通过此弯道时的外轨超高值为（　　）

• A． 7cm
• B． 8cm
• C． 9cm
• D． 11.2cm

Answer 1

分析 要使火车安全通过弯道，则火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解．

解答 解：半径R=3280m，时速v=144km/h=40m/s；
根据牛顿第二定律得，mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：tanθ=$\frac{2}{41}$
由题意得tanθ=sinθ=$\frac{h}{L}$
而L=1435mm
联立得：h=70mm=7cm，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键理清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大，注意单位的统一．