题目内容
2．
设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R（从地心算起）延伸到太空深处．这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星．其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去．设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升，该卫星在上升到0.80R处意外和太空电梯脱离（脱离时卫星相对与太空电梯上脱离处的速度可视为零）而进入太空，设地球半径为r，地球表面重力加速度为g（ ）| A． | 利用万有引力充当向心力，此卫星可以绕地球做半径为0.8R的匀速圆周运动 | |
| B． | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动 | |
| C． | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动 | |
| D． | 欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要在释放的时候沿原速度方向让它加速到$\sqrt{\frac{5g{r}^{2}}{4R}}$ |
分析 物体在电梯中具有与与地球自转相同的角速度；同步卫星的高度为R，在R高度，卫星的万有引力等于向心力；结合万有引力定律和向心力公式分析在0.8R高度的万有引力与向心力的关系判断卫星的运动情况即可．
解答 解：ABC、在同步轨道，有：$G\frac{Mm}{R^2}=m{ω^2}R$
在电梯中，物体的角速度与地球自转角速度相同，万有引力为$G\frac{Mm}{{{{（0.8R）}^2}}}$，做圆周运动需要的向心力为mω2（0.8R）；
由于$G\frac{Mm}{{{{（0.8R）}^2}}}＞G\frac{Mm}{R^2}=m{ω^2}R＞m{ω^2}（0.8R）$，故离开电梯瞬间，万有引力大于需要的向心力，此后会做向心运动，故AC错误，B正确；
D、欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要增加速度，使得万有引力等于向心力，故：$G\frac{Mm}{（0.8R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{0.8R}$
故：v=$\sqrt{\frac{5GM}{4R}}$=$\sqrt{\frac{5g{r}^{2}}{4R}}$
故D正确；
故选：BD
点评 本题关键是明确物体做匀速圆周运动、离心运动、向心运动的动力学条件，当引力大于需要的向心力时做向心运动，当引力小于需要的向心力时做离心运动，基础题目．
练习册系列答案
相关题目
18．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（ ）
| A． | 运动越快的汽车不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 | |
| B． | 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 | |
| C． | 伽利略的理想实验是凭空想象出来的，是脱离实际的理论假设 | |
| D． | 马拉着车向前加速时，马对车的拉力大于车对马的拉力 |
一个重30N的物体置于斜面上，如图，斜面的倾斜角为30°，挡板竖直，不计一切摩擦．（取g=10m/s2）
16．
如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，下列说法正确的有（ ）
如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，下列说法正确的有（ ）| A． | 此时挡板对小球的作用力为mgsinα | |
| B． | 若把挡板撤掉，小球的加速度为gsinα | |
| C． | 当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，斜面对球的支持力逐渐减小 | |
| D． | 当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，挡板对球的支持力逐渐减小 |
7．
如图所示，为探究影响平行板电容器电容的因素的实验装置，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是（ ）
如图所示，为探究影响平行板电容器电容的因素的实验装置，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是（ ）| A． | 使两极板靠近 | B． | 减小两极板的正对面积 | ||
| C． | 插入电介质 | D． | 平行于AB板插入一块金属板 |
如图甲所示，两根长度相同间距为R的直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上，一个重力为G，半径为R的圆柱工件架于两木棍之间，工件与木棍之间滑动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在水平向右的推力作用下恰好向右匀速运动；若两根直木棍AB和CD间距不变，相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，如图乙所示，该工件恰好沿两木棍匀速下滑，求：
12．分析下列三种情况下各力做功的正负情况：
（1）如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；
（2）人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；
（3）小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速地释放，小球下摆的过程．则（ ）
（1）如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；
（2）人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；
（3）小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速地释放，小球下摆的过程．则（ ）
| A． | 图甲中，斜面对物块不做功 | B． | 图乙中，万有引力对卫星做正功 | ||
| C． | 图丙中，绳的拉力对小车做负功 | D． | 图丙中，绳的拉力对小球做负功 |