Question

20．飞机在竖直平面内做半径为500m的匀速圆周运动，其速率是100m/s，飞行员的质量为70kg．求
（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；  
（2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向．

Answer 1

分析 飞行员在最高点和最低点都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对飞行员进行受力分析，根据向心力公式和牛顿第三定律即可求解．

解答 解：已知 r=500m  v=100m/s  m=70kg
（1）当飞机在轨道最高点时飞行员受力如图：

根据牛顿第二定律得：F_N+mg=m$\frac{v^2}{R}$
可得 F_N=m$\frac{v^2}{R}$-mg=70×（100²/500-10）N=700N
（2）当飞机在轨道最低点时飞行员受力如图：

根据牛顿第二定律得：F_N-mg=m$\frac{v^2}{R}$
可得 F_N=m$\frac{v^2}{R}$+mg
=70×（100²/500+10）N=2100N
答：
（1）当飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员的压力700N，方向向下；
（2）当飞机在轨道最低点时，飞行员对座椅的压力2100N，方向向下．

点评 本题是生活中的圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．