Question

15．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，其摩尔质量M₀=1.8×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．试求（结果均保留1位有效数字）：
（1）某人一口喝了20cm³的水，内含多少水分子？
（2）估计一个水分子的直径有多大？

Answer 1

分析 （1）先由摩尔质量求出摩尔体积，再乘以阿伏加德罗常数N_A，即可求得水分子的总数N；
（2）由摩尔体积除以阿伏加德罗常数N_A，得到一个水分子的体积，由体积公式V=$\frac{1}{6}$πd³求水分子直径

解答 解：水的摩尔体积是 ${V}_{0}=\frac{{M}_{0}}{ρ}=\frac{1.8×1{0}^{-2}}{1000}=1.8×1{0}^{-5}{m}^{3}/mol$
（1）20cm³中的水含有的分子数为$n=\frac{V}{V_0}{N_A}=7×{10^{23}}个$
（2）把水分子看成“球体”，并设其直径为d，则有     $\frac{1}{6}π{d}^{3}=\frac{{V}_{0}}{{N}_{A}}$
所以    $d=\root{3}{{\frac{{6{V_0}}}{{π{N_A}}}}}=4×{10^{-10}}m$
答：（1）某人一口喝了20cm³的水，内含7×10²³水分子
（2）估计一个水分子的直径有4×10^-10m

点评 本题的解题关键是建立物理模型，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，也可以将水分子看成立方体形．