Question

8．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 轨道半径越大，速度越小
• B． 轨道半径越大，速度越大
• C． 轨道半径越大，周期越长
• D． 轨道半径越小，周期越长

Answer 1

分析 要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据G$\frac{mM}{r^2}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$表示出线速度和周期来求解；

解答 解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力，故有：
G$\frac{mM}{r^2}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以轨道半径越大，速度越小，故A正确，B错误；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以轨道半径越大，周期越长，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．