Question

16．如图所示，一条长l=1m 的轻质细绳一端固定在O点，另一端连一质量m=2kg的小球（可视为质点），将细绳拉直至与竖直方向成θ=60°由静止释放小球，已知小球第一次摆动到最低点时速度为3m/s．取g=10m/s²，则（　　）

• A． 小球摆动到最低点时细绳对小球的拉力大小为18N
• B． 小球摆动到最低点时，重力对小球做功的功率为0W
• C． 小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中损失的机械能为1J
• D． 小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中重力做功为9J

Answer 1

分析 若将小球从B点由静止释放，当它返回到A位置时，由牛顿第二定律求细线的拉力，由P=FVcosθ求重力功率．先由W_G=mgh求重力做功，再动能定理求到达最低点过程中阻力做功得到机械能的损失．

解答 解：A、小球在最低点时受重力和绳子拉力的作用，并且小球做圆周运动，合外力充当向心力，则根据牛顿第二定律有：T-mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$得：T=20+$\frac{2×{3}^{2}}{1}$=38N，故A错误；
B、由P=FVcosθ知，因θ=90°，故重力功率为零，故B正确；
C、根据动能定理可知，W_f+mg•（1-1cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²得：W_f=$\frac{1}{2}$×2×9-20×（1-$\frac{1}{2}$）=-1J，损失的机械能为1J，故C正确；
D、重力做功W=mgh=mg•（1-1cos60°）=20×（1-$\frac{1}{2}$）=10J，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力，动能定理和向心力的关联点是最低点的速度．