题目内容

11．匀强磁场中有一个矩形多匝线圈，可以绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．初始位置如图，匀强磁场如图所示．已知线圈从图示位置逆时针转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量为q，线圈总电阻为r，线圈两端外接电阻为R则关于该过程正确的说法是（　　）
A．线圈从图示位置转过90°位置时电流将改变方向
B．若从图示位置开始计时，则线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=q（r+R）ωsinωt（V）
C．在图示位置穿过线圈的磁通量为Φ=q（R+r）
D．上述过程中R上产生的焦耳热Q=$\frac{2{q}^{2}Rω}{π}$

分析 线圈在磁场中转动时，电流的方向发生改变在中性面位置，通过某一横截面的电荷量q=$\frac{N△∅}{R+r}$，求得线圈在磁场中转动产生的最大感应电动势，产生的热量用电流的有效值计算

解答 解：A、线圈在磁场中转动时，产生周期性变化的电流，其中当线圈在中性面位置时电流方向发生改变，故线圈从图示位置转过90°位置时电流方向不发生改变，故A错误；
B、通过导线横截面的电荷量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为Em=NBSω=q（R+r）ω，故从图示位置开始计时，则线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=q（r+R）ωsinωt（V），故B正确；
C、通过导线横截面的电荷量q=$\frac{NBS}{R+r}$，故磁通量为$\frac{q（R+r）}{N}$，故C错误；
D、有效值为E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，产生的热量为Q=$（\frac{E}{R+r}）^{2}Rt$=$\frac{π{q}^{2}ωR}{4}$，故D错误；
故选：B

点评 本题要掌握正弦式交变电流瞬时值表达式，注意计时起点，掌握感应电荷量的经验公式q=$\frac{N△∅}{R+r}$，知道用有效值求热量．

练习册系列答案
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