Question

3．将一小球从离地面20m高处，以初速度20m/s水平抛出，不计空气阻力，在抛出后，求：
（1）小球的水平位移     
（2）小球落地时的末速度．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时间．由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离．
（2）由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）小球竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
小球的水平位移 x=v₀t=40m
（2）小球落地时的末速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{2{0}^{2}+2×10×20}$=20$\sqrt{2}$m/s
设末速度与水平方向的夹角为θ，则 cosθ=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得 θ=45°
答：
（1）小球的水平位移是40m．     
（2）小球落地时的末速度大小是20$\sqrt{2}$m/s，末速度与水平方向的夹角为45°．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律解答．