题目内容

1．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，上面站着一个人，车以速度v0前进．已知车的质量为m1，人的质量为m2，某时刻人突然向前跳离车，设人跳离车时，车相对于人的速度为v，求人跳离后车的速度．

分析 首先要明确参考系，一般选地面为参考系．其次选择研究的对象，以小车和车上的人组成的系统为研究对象．接着选择正方向，以小车前进的方向为正方向．最关键的是明确系统中各物体的速度大小及方向，跳前系统对地的速度为v0，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v．最后根据动量守恒定律列方程求解．

解答 解：取车前进方向为正方向，假设人跳出之后车的速度为v′，人的速度为v″．对系统由动量守恒定律得：
（m1+m2）v0=m1v′+m2v″
又v′-v″=v，
解得：v′=v0-$\frac{{m}_{2}v}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
答：人跳离后车的速度是v0-$\frac{{m}_{2}v}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

点评 使用动量守恒定律时，一定要注意所有的速度都是相对于同一个参考系，因此该题的难点是人对地的速度为多大．

练习册系列答案
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11．匀强磁场中有一个矩形多匝线圈，可以绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．初始位置如图，匀强磁场如图所示．已知线圈从图示位置逆时针转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量为q，线圈总电阻为r，线圈两端外接电阻为R则关于该过程正确的说法是（　　）
A．线圈从图示位置转过90°位置时电流将改变方向
B．若从图示位置开始计时，则线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=q（r+R）ωsinωt（V）
C．在图示位置穿过线圈的磁通量为Φ=q（R+r）
D．上述过程中R上产生的焦耳热Q=$\frac{2{q}^{2}Rω}{π}$
12．图中是地球绕轴自转的示意图，设地球上做任意两点A、B的纬度分别是φ1和φ2，求出A、B两点的线速度之比为cosφl：cosφ2；角速度之比为1：1．
9．同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则（　　）
A．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}$B．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R}{r}$C．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$D．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$
16．跳台滑雪是勇敢者的运动．它是利用山势特别建造的跳台所进行的．运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆．这项运动极为壮观．如图10所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l=40m，山坡倾角θ=30°．试求
（1）运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间．
（2）运动员着陆时速度．（不计空气阻力，g取10m/s2）
6．在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，小球相对转台静止，下列说法正确的是（　　）
A．两小球线速度一定相等
B．两小球加速度一定相等
C．两小球角速度一定相等
D．两小球到转轴的距离与其质量成反比
13．一个面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动，转轴与线圈在同一平面内．下列说法正确的是（　　）
A．线圈转动到与磁场方向垂直时，磁通量最大等于NBS
B．线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最大等于NBSω
C．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大
D．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，感应电动势为零
10．关于光的波粒二象性，错误的说法是（　　）
A．光的频率愈高，光子的能量愈大，粒子性愈显著
B．光的波长愈长，光子的能量愈小，波动性愈明显
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
12．如图所示，物体由A点运动到B点，则物体的坐标变化量与位移分别是（　　）
A．7m，7mB．7m，-7mC．-7m，7mD．-7m，-7m

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