题目内容
如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，在A的上方有一绝缘板，B放在板上，且正好在A的正上方，B的质量为m，现在使板从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速直线运动，静电常量为k，重力加速度为g，且a＜g，求：（1）B运动到离A多远处，恰好对绝缘板无压力？
（2）如果这个位置刚好将B开始运动时BA间的距离分成2：1，则B在此前的运动过程中，电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为多少？
分析：（1）当板对B的支持力为零时，B开始脱离绝缘板，根据牛顿第二定律求出B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h．
（2）在下降2h的过程中，B做匀加速直线运动，根据运动学公式求出B电荷离板前的动能．对B电荷离板前的运动应用动能定理求出电场力和板的支持力对B做功的代数和．
（2）在下降2h的过程中，B做匀加速直线运动，根据运动学公式求出B电荷离板前的动能．对B电荷离板前的运动应用动能定理求出电场力和板的支持力对B做功的代数和．
解答：解：（1）设B与A相距为x时，B对板恰好没有压力此时B与A之间的为库仑力F=k
由牛顿第二定律知：mg-F=ma
联立求得：x=q
（2）由题意知，在此之前B运动的位移S=2x
此时B的速度为V，由运动学公式知：V2=2aS=4ax
设电场力和板的支持所做的总功为w，由动能定理知：mgS-w=
mV2
联立求得：w=2m(g-a)q
答：（1）B运动到离Aq
处，恰好对绝缘板无压力；
（2）电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为w=2m(g-a)q
．
| q2 |
| x2 |
由牛顿第二定律知：mg-F=ma
联立求得：x=q
|
（2）由题意知，在此之前B运动的位移S=2x
此时B的速度为V，由运动学公式知：V2=2aS=4ax
设电场力和板的支持所做的总功为w，由动能定理知：mgS-w=
| 1 |
| 2 |
联立求得：w=2m(g-a)q
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答：（1）B运动到离Aq
|
（2）电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为w=2m(g-a)q
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点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，知道B离开板前与板具有相同的加速度，B离开板的瞬间支持力为零．
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