题目内容

1．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个滑块（可视为质点）以水平速度v0从木板左端向右端滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．现将木板分成A和B两段，如图乙所示，并紧挨着放在水平面上，让滑块仍以初速度v0从木板左端向右端滑动．滑块与木板的动摩擦因数处处相同，在以后的整个过程中，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中，滑块克服摩擦力做的功一样多
B．系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多
C．若B的质量越小，则系统因摩擦产生的热量会越大
D．若B的质量越大，则滑块与木板从开始到共速经历的时间会越长

分析 比较两次运动的区别，木块一直做匀减速直线运动，木板一直做匀加速直线运动，第一次在滑块运动过程中，整个木板一直加速，第二次滑块运动的过程中，A与B先一起做加速运动，当滑块运动到B部分上后A部分停止加速做匀速直线运动，只有B部分加速，B的加速度大于开始时的加速度，通过比较滑块的位移确定是否飞离木板．（也可以使用动能定理比较）．根据摩擦力乘以相对位移等于热量比较滑块在木板B上和木板A上产生的热量关系．

解答 解：设滑块的质量为m，A部分的质量为M1，B的质量为M2，则滑块在木板上运动的过程中，系统的动量守恒，选择向右为正方向，对甲图：
mv0=（m+M1+M2）v…①
对乙图，则：mv0=M1v1+（m+M2）v2…②
由于滑块滑过A后，在B上滑动的过程中，滑块的速度将大于A的速度，所以可得：
v1＜v＜v2
可知第二次时滑块的速度的变化量小一些，根据动量定理可知，滑块与B木板将比第一种的情景更早达到速度相等，所以在第二种的情况下，滑块还没有运动到B的右端，两者速度相同，即第二次时，滑块相对于木板的位移小．
A、根据动能定理可知，滑块克服摩擦力做的功等于其动能的变化，由于v＜v2，所以甲、乙两图中，滑块克服摩擦力做的功不一样多．故A错误；
B、根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程的大小 大于第二次的相对路程的大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．故B正确；
C、结合①②可知，B的质量越小，A与B的速度就越接近，然后结合B选项的分析可知，将木板分成两部分后，产生的热量减小，可知若B的质量越大，则系统因摩擦产生的热量会越小，B的质量越小，则系统因摩擦产生的热量会越大．故C正确．
D、在滑块的质量与木板的质量一定的条件下，B的质量越大，滑块与A分离的越早，由②可知，滑块与B的共同速度越大．设滑块与木板从开始到共速经历的时间为t，由动量定理得：ft=mv0-mv2，则 t=$\frac{m{v}_{0}-m{v}_{2}}{f}$，可知时间t会越短．故D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键理清滑块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系Q=fs相对．

练习册系列答案
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11．如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置 R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2．
求：（1）小环C的质量M；
（2）小环C通过位置S时的动能Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；
（3）小环C运动到位置Q的速率v．
12．如图所示，AB为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道A端由静止释放．到达轨道B端的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）
A．小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小FN=16N
B．小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W=3J
C．小滑块的落地点与B点的水平距离x=0.6m
D．小滑块的落地点与B点的水平距离x=0.3m
9．一个内壁光滑的导热汽缸，用一个活塞封闭住一定质量的理想气体（不计气体分子间相互作用力）．用绳子系住汽缸底，使汽缸倒过来悬挂起来，如图所示．当外界环境温度升高时，下列说法正确的是（　　）
A．气体压强升高，内能增加
B．绳子所受拉力不变，气体内能不变
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D．气体体积增加，内能不变
16．核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源．近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站．一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子．若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u=1.66×10-27kg．则这个核反应释放出来的能量E=2.8×10-12J．（光速c=3.00×108m/s，1u相当于935MeV，结果取二位有效数字）
6．如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm．在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2．求：
i  弹簧的劲度系数k；
ii  如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应冉加物体的质量为多少．
13．2008年9月25日21时10分，神七飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F型火箭成功发射，经过578秒，飞船与火箭在高度约200km处成功分离．26日4时03分，飞船启动变轨程序，约64秒钟后，飞船运行在距地球表面约343km的近圆轨道．9月27日16时41分，身着中国研制的“飞天”舱外航天服的翟志刚头先脚后飘出船舱，开始沿着轨道舱壁活动．17时许，翟志刚成功返回轨道舱，舱门关闭．在19分35秒的舱外活动中，翟志刚飞过轨道长度大约为：（已知地球半径为6400km）（　　）
A．6×102kmB．5×103 kmC．9×103kmD．2×104 km
10．在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按如图甲所示的方式连接好电路，电路中所有元件都完好，且电压表和电流表已调零，闭合开关后：
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1．2013年6月20日，宇航员王亚平在“天宫一号”太空舱里为全国中小学生上了一堂生动的“太空课”，被誉为全国最美女教师．王亚平当时的运动状态是（　　）
A．超重B．失重
C．不超重也不失重D．有时超重，有时失重

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