题目内容

3．如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（　　）
A．A对斜面的压力减小B．A对斜面的压力增大
C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大

分析 以物体A为研究对象，分析受力，根据平衡条件得到斜面对A的支持力和摩擦力与斜面倾角的关系，再由数学知识分析支持力和摩擦力如何变化，根据牛顿第三定律判断A斜面的压力和摩擦力如何变化．

解答 解：设斜面的倾角为α，物体A的重力为G．，作出A的受力如图．根据平衡条件得：
N=Gcosα
f=Gsinα
当斜面倾角α由30°增大到37°时，cosα减小，sinα增大，则N减小，f增大
根据牛顿第三定律得知，A对斜面的压力减小，A对斜面的摩擦力增大．
故选：AD．

点评 本题是简单的动态平衡类型的问题，运用的是函数法，也可以采用图解法直观判断．

练习册系列答案
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13．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B．将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧．烧断细线后至弹簧恢复原长的过程中，两辆小车的（　　）
A．A、B动量变化量相同B．A、B动能变化量相同
C．弹簧弹力对A、B做功相同D．弹簧弹力对A、B冲量大小相同
14．一质点在光滑水平面上处于静止状态，现对该质点施加水平力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上，在0～4s内，下列说法正确的是（　　）
A．第2s末，质点距离出发点最远B．第2s末，质点的动能最小
C．0～2s内，力F瞬时功率一直增大D．0～4s内，力F做功为零
11．如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．关于小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球机械能守恒
B．弹簧弹力对小球先做正功再做负功
C．加速度等于重力加速度g的位置只有一个
D．弹簧弹力的功率为零的位置有三个
18．2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1OOOm．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g．则（　　）
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的$\frac{1}{10}$
B．在0.4～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在2.5～3.0s时间内，飞机所受合外力逐渐减小
D．在0.4～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
8．已知食盐（NaCl）的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，求：
（1）食盐分子的质量m；
（2）食盐分子的体积V0．
15．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（　　）
A．E1＞E2      φ1＞φ2B．E1＞E2     φ1＜φ2
C．E1＜E2      φ1＞φ2D．E1＜E2     φ1＜φ2
12．在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电荷量增大B．电流表A的示数减小
C．电压表V1示数在变大D．电压表V2示数在变大
13．（1）在图1中，电压之比$\frac{{U}_{1}}{U}$与电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$有什么关系？
（2）图2的电路常称分压电路，当a、b间的电压为U时，利用它可以在c、d端获得0和U之间的任意电压．试说明其中的道理．

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