Question

13．（1）在图1中，电压之比$\frac{{U}_{1}}{U}$与电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$有什么关系？
（2）图2的电路常称分压电路，当a、b间的电压为U时，利用它可以在c、d端获得0和U之间的任意电压．试说明其中的道理．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电流相等特点，由欧姆定律求解两电阻两端的电压之比；
（2）根据串联电路分压特点，由欧姆定律求解R₀两端的电压范围；并联电路总电阻小于任何一个支路的电阻．

解答 解：（1）根据串联电路电流相等，结合欧姆定律可知，电压与电阻成正比，
即$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，因此电压之比$\frac{{U}_{1}}{U}$与电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$成正比；
（2）根据串联电路分压特点可知，当变阻器滑片滑到最下端时，R₀被短路，获得的电压最小，为0；当变阻器滑片滑到最上端时，获得的电压最大，为U，所以R₀两端可以获得的电压范围是0-U．
由于并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻．所以滑动变阻器滑动头P处于如图所示位置时，a b间的电阻值将小于该滑动变阻器的最大阻值．
答：（1）在图1中，电压之比$\frac{{U}_{1}}{U}$与电阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$成正比；（2）a、b间的电压可以在c、d端获得0和U之间的任意电压．

点评 本题关键要理解分压电路的原理，知道运用欧姆定律可求得电压范围．并掌握并联电路电阻的特点．