Question

6．如图所示的A，B两个物体，质量均为1kg，距地面高度为45m，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体运动，加速度g=10m/s²，B物体由于受到阻力作用，其加速度大小为9m/s²，方向竖直向下，与高度相比A，B两物体均可视为质点．
（1）若A，B两物体同时由静止释放，求当物体A落地时物体B离地距离；
（2）若将B物体移到距地面高度36m的C点，同时由静止释放A，B两物体，为使A，B物体同时落地，则应在B物体竖直方向上再加多大的恒力？

Answer 1

分析 （1）先根据位移时间关系公式求解A的运动总时间，在根据位移时间关系公式求解该时间内物体B的位移，得到位移之差即可；
（2）根据位移时间关系求解B下落的加速度，再根据牛顿第二定律求解拉力F．

解答 解：（1）根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得，
物体A的运动总时间为：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}s$=3s，
3s内，物体B的位移为：${h}_{B}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×9×9m$=40.5m，
故3s时刻物体B离地距离：
△h=h-h_B=45-40.5=4.5m；
（2）为使物体B到达地面的时间也为3s，则物体B的加速度为a₁，
所以h₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}×9$=36m，
解得a₁=8m/s²，
根据牛顿第二定律可得：
mg-f=ma，
mg-F-f=ma₁，
解得：F=1N，方向向上．
答：（1）若A，B两物体同时由静止释放，当物体A落地时物体B离地距离为4.5m；
（2）若将B物体移到距地面高度36m的C点，同时由静止释放A，B两物体，为使A，B物体同时落地，则应在B物体竖直方向上再加1N的恒力．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．