Question

4．实验室有一圆柱形电阻，标注以模糊不清，某物理实验小组的同学要测量它的电阻率ρ．
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量其长度L，用螺旋测微器测量其直径时，示数如图甲所示，该圆柱形电阻的半径为4.700mm．
（2）用多用电表的欧姆档测该圆柱形电阻的阻值，先用欧姆“×1”档测量，表盘示数如图乙所示，应换用×10档测其电阻，表盘示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为220Ω．
（3）实验小组还想用伏安法更精确地测量其阻值R_x，实验室备有如下器材：
A．待测圆柱形电阻
B．电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
C．电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
D．电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
E．电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
F．直流电压E（电动势4V，内阻不计）
G．滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
H．滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
L．开关S，导线若干．
要求尽量减小实验误差，并测得多组数据进行分析，请在线框丁图中画出合理的测量电路图，并标注所用器材的代号．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）根据指针示数再乘以倍率即为是阻值；
（3）根据题目要求及给出的仪器可得出对应的原理图．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，
所以最终读数为：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）当用欧姆“×1”档测量，指针读数太大，因此必须提高档位，即用“×10”档测量，
该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（3）根据电源电动势为4V可知电压表应选V₁；
根据欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为：I_m=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{220}$A≈14mA，所以电流表应选A₂；
根据实验要求便于调节且测得多组数据进行分析，可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R₁以方便调节；
由于待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，可知电流表应用外接法，电路图如图所示：
故答案为：（1）4.700；（2）×10，220；（3）如上图所示．

点评 本题应明确：①游标卡尺和螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意游标卡尺的分度；②应根据电源电动势大小或待测电阻的额定电压来选择电压表量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；③当待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，时，电流表应用外接法；④当实验要求电流从零调或要求测得多组数据或变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节．